Los diez mandamientos del Profesor (según Polya)


Algo sobre George Pólya (1887-1985)

La obra de George Pólya es bien conocida por todos los matemáticos, ya sean investigadores o profesores que se limiten a su labor docente. Nació en Budapest, Hungría y murió en Palo Alto, EUA. Trabajó en una gran variedad de temas matemáticos, incluidas las series, la teoría de números, geometría, álgebra, análisis matemático, la combinatoria y la probabilidad.

Uno de sus trabajos de mayor referencia, es su propuesta para Solucionar Problemas, en la cual intervienen cuatro operaciones mentales:
1. Entender el problema
2. Trazar un plan
3. Ejecutar el plan (resolver)
4. Revisar

Estos pasos son cíclicos pero flexibles,  ya que se puede pasar del Plan, nuevamente a Entender el Problema, o de Revisar a Trazar un nuevo plan.

Esta metodología, además de utilizarse para la solución de problemas matemáticos, también se puede utilizar en la planeación de clase, pues se pueden relacionar sus pasos con el diseño de una clase.

Entender el problema ———-> Entender lo que quiero enseñar

Trazar un Plan ——————-> Cómo lo debo enseñar (actividades)

Ejecutar el Plan —————–> Desarrollo de las actividades planeadas

Revisar —————————> cómo y qué aprendieron mis estudiantes

A continuación les comparto los diez mandamiento que según Polya, un docente debe aplicar en su labor pedagógica:

  1. Demuestre interés por su materia. Si el profesor se aburre, toda la clase se aburrirá.
  2. Domine su materia. Si un tema no le interesa personalmente, no lo enseñe, porque no será capaz de enseñarlo adecuadamente. El interés es una condición necesaria, pero no suficiente. Cualesquiera que sean los métodos pedagógicos utilizados, no conseguirás explicar algo claramente a vuestros estudiantes si antes no lo habéis comprendido perfectamente. De ahí este segundo mandamiento. El interés es el primero, porque, con algunos conocimientos junto con una falta de interés, se puede uno convertir en un profesor excepcionalmente malo.
  3. Sea instruido en las vías del conocimiento: el mejor medio para aprender algo es descubrirlo por sí mismo. Se puede obtener gran provecho de la lectura de un buen libro o de la audición de una buena conferencia sobre la psicología del acto de aprender. Pero leer y escuchar no son absolutamente necesarios y en todo caso no son suficientes : hay que conocer las vías del conocimiento, estar familiarizados con el proceso que conduce de la experiencia al saber, gracias a la experiencia de vuestros propios estudios y a la observación de vuestros estudiantes.
  4. Trate de leer en el rostro de sus estudiantes, intente adivinar sus esperanzas y sus dificultades; póngase en su lugar. Aunque uno se interese por el tema, lo conozca bien, se comprendan los procesos de adquisición de los conocimientos, se puede ser un mal profesor. Es raro, pero muchos hemos conocido profesores que, siendo perfectamente competentes, no eran capaces de establecer contacto con su clase. Ya que la enseñanza del uno debe acompañarse por el aprendizaje del otro, tiene que existir un contacto entre el Profesor y el estudiante. La reacción del estudiante a vuestra enseñanza depende de su pasado, de sus perspectivas y de sus intereses. Por lo tanto, téngase en consideración lo que saben y lo que no saben; lo que les gustaría saber y lo que no les importa; lo que deben conocer y lo que no importa que no sepan.
  5. No les deis únicamente “saber”, sino “saber hacer”, actitudes intelectuales, el hábito de un trabajo metódico. El conocimiento consiste, parte en “información” y parte en “saber hacer”. El saber hacer es el talento, es la habilidad en hacer uso de la información para un fin determinado; se puede describir como un conjunto de actitudes intelectuales; es la capacidad para trabajar metódicamente. En Matemáticas, el “saber hacer” se traduce en una aptitud para resolver problemas, construir demostraciones, examinar con espíritu crítico soluciones y pruebas. Por eso, en Matemáticas, la manera cómo se enseña es tan importante como lo que se enseña.
  6. enseñarles a conjeturar. Primero imaginar, después probar. Así es como precede el descubrimiento, en la mayor parte de los casos. El profesor de Matemáticas tiene excelentes ocasiones para mostrar el papel de la conjetura en el campo del descubrimiento y hacer así que los estudiantes adquieran una actitud intelectual fundamental. La conjetura razonable debe estar fundada en la utilización juiciosa de la evidencia inductiva y de la analogía, y encierra todos los conocimientos plausibles que pueden intervenir en el método científico.
  7. enseñarles a demostrar. “Las matemáticas son una buena escuela de razonamiento demostrativo”. De hecho, la verdad va más allá: las matemáticas pueden extenderse al razonamiento demostrativo, que se infiltra en todas las ciencias desde que alcanzan un nivel matemático y lógico suficientemente abstracto y definido.
  8. En el problema que estés tratando, distinguir lo que puede servir, más tarde, a resolver otros problemas – intentad revelar el modelo general que subyace en el fondo de la situación concreta que se afronte. Cuando presentéis la solución de un problema, subrayar sus rasgos instructivos. Una particularidad de un problema es instructiva si merece ser imitada. Un aspecto bien señalado, en un problema, y vuestra solución puede transformarse en un modelo de resolución, en un esquema tal que, imitándo, al estudiante pueda resolver otros problemas.
  9. No reveléis de pronto toda la solución; dejad que los estudiantes hagan suposiciones, dejadles descubrir por sí mismos siempre que sea posible. He aquí una pequeña astucia fácil de aprender: cuando se empieza a discutir la solución de un problema, dejad que los estudiantes adivinen su solución. Quien tiene una idea o la ha formulado, se ha comprometido: debe seguir el desarrollo de la solución para ver si lo que ha conjeturado es exacto o no, con lo que no puede despistarse. Voltaire decía: “El secreto para ser aburrido es decirlo todo”.
  10. No inculquéis por la fuerza, sugerid. Se trata de dejar a los estudiantes tanta libertad e iniciativa como sea posible, teniendo en cuenta las condiciones existentes de la enseñanza. Dejad que los estudiantes hagan preguntas; o bien planteadles cuestiones que ellos mismos sean capaces de plantear. Dejad que los estudiantes den respuestas; o bien dad respuestas que ellos mismos sean capaces de dar.

Información de:

http://www.eduteka.org/pdfdir/AlgoritmosProgramacion.pdf
http://www.oei.es/oim/revistaoim/divertimentos10.htm

2 thoughts on “Los diez mandamientos del Profesor (según Polya)

  1. Maestro Figueroa, cómo siempre nos sorprende gratamente, al poner a nuestro alcance verdaderas joyas del conocimiento, estos apuntes del Maestro, George Pólya, son una maravilla de ejemplos a seguir y poner en práctica.
    Saludos cordiales, desde Monterrey, México

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